Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Sportul pentru toti

SPORTUL PENTRU TOŢI   Prof. Înv. Primar Vladu Ana Nicoleta Şcoala Gimnazială Nr. 3, Rovinari   Aceast articol urmareşte o serie de obiective generale ca: - promovarea practicării sportului în diverse forme, în rândul tinerilor...

Read more

Cartea drumul spre libertate

CARTEA - DRUMUL SPRE LIBERTATE   Prof. înv. primar Iosim Daniela Cristina Şcoala Gimnnazială Nr. 4 ,,Fraţii Popeea”   Fiecare om de carte, gânditor al vremurilor trecute şi de azi, defineşte şi arată cu multă...

Read more

Planificare model pentru educatie fizica…

Planificare model pentru educatie fizica si sport invatamant gimnazial   Incepand cu anul scolar 2011-2012, Ministerul Educatiei, Cercetarii, Tineretului si Sportului a oferit pentru prima data tuturor cadrelor didactice modele de planificari...

Read more

Curs ejournalism educational collaborati…

DISEMINARE CURS - eJOURNALISM 2.0 – EDUCATIONAL COLLABORATION ACROSS BORDERS USING WEB BASED TOOLS   Alexie Cristina, Prof. limba franceză, Colegiul Tehnic Ion Mincu, Slatina/ Șc. cu cls. I-VIII, Slătioara     În perioada 10-16...

Read more

Postmodernismul repere teoretice

POSTMODERNISMUL – REPERE TEORETICE   Prof. Nedea Ramona Colegiul Tehnic Buzău     Articolul de faţă îşi propune să prezinte câteva repere teoretice legate de postmodernism, termenul cel mai controversat dintre toate. Sunt prezentate, succint,...

Read more

Tema iubirii si motivul cuplului in roma…

Tema iubirii si motivul cuplului in romanul Maitreyi

TEMA IUBIRII ȘI MOTIVUL CUPLULUI ÎN ROMANUL MAITREYI (Exemplu de proiectare a activității didactice) Marincaș Marinela Adriana, profesor Liceul de Arte ,,Regina Maria”...

Read more

Figuri feminine in Letopisetul Tarii Mol…

FIGURI FEMININE ÎN „LETOPISEŢUL ŢĂRII MOLDOVEI” DE MIRON COSTIN   Prof. Hriţcu Elena-Luminiţa Liceul Teoretic „Carmen Sylva”, Eforie Sud, Constanţa              Studiul urmăreşte să realizeze un inventar al figurilor feminine din „Letopiseţul Ţării Moldovei”al celui...

Read more

Modalitati de dezvoltare la elevi a comp…

MODALITĂȚI DE DEZVOLTARE LA ELEVI A COMPETENȚELOR DE COMUNICARE EFICIENTĂ Prof. Ionescu Ionela Milvia Șc. Gimn. Nr.1 Bumbești-Jiu, Gorj Noţiunea de competenţă de comu­nicare a evoluat foarte mult, înglo­bând astăzi domenii...

Read more