Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Scoala din Sanandrei partenera de proiec…

 ŞCOALA DIN SÂNANDREI PARTENERĂ DE PROIECT MULTILATERAL COMENIUS      O echipă de proiect din Şcoala cu clasele I-VIII din Sînandrei a participat în perioada 14-19 martie 2012 la o nouă reuniune de...

Read more

Concursul National Viva la Musica 2016

CONCURSUL NAȚIONAL “VIVA LA MUSICA” 2016 Prof. Mihaiela Lazar Liceul de Artă “Ioan Sima” Zalău Concursul Național “Viva la musica”, aflat la cea de-a XVIII-a ediție,...

Read more

Schimbarea in activitatea didactica

SCHIMBAREA ÎN ACTIVITATEA DIDACTICĂ   Prof. Sandu Diana – Ileana Colegiul Tehnic „Regele Ferdinand I”, Timişoara   Motto: Într-o lume imperfectă pe care o putem influenţa în bine  sau rău, conştientizarea faptului că orice încercare contează...

Read more

Combaterea absenteismului scolar

COMBATEREA ABSENTEISMULUI ŞCOLAR   Profesor Păduraru Constantin Eugen Şcoala gimnazială nr. 1 Slănic Moldova, judeţul Bacău   Rezumat Fenomenul de absenteism conduce la insuccesul şcolar şi constituie un pas important spre abandonul şcolar. Pentru a putea...

Read more

Programul zilnic al elevului

PROGRAMUL ZILNIC AL ELEVULUI   Învăţător Ţipu Mihaela Şcoala cu clasele I-IV Schitu/StructuraCostineşti, jud. Constanţa      Şcoala este o instituţie importantă în viaţa copilului şi a familiei. Acesta păşeşte pragul şcolii aflându-se deodată în faţa...

Read more

Calitate si eficienta didactica prin uti…

CALITATE ŞI EFICIENŢĂ DIDACTICĂ PRIN UTILIZAREA METODELOR MODERNE     Prof. Adriana-Cristina Rădoi Grădiniţa cu Program Prelungit Nr.1, Tg-Jiu       Implementarea educaţiei centrată pe copil prin utilizarea metodelor şi tehnicilor active de învăţare este din...

Read more

Evaluare Nationala 2016

Evaluare Nationala 2016 Vezi Ordinul nr. 5081/2015 din 31 august 2015 privind organizarea si desfasurarea evaluarii nationale pentru absolventii clasei a VIII-a in anul scolar 2015-2016.

Read more

EUGEN LOVINESCU Relativismul si subiecti…

EUGEN LOVINESCU – Relativismul şi subiectivismul judecăţilor de valoare. Mutaţia valorilor estetice. STUDIU   Prof. Dr. Elena Nadia Vesa Şcoala cu clasele I-VIII, Vidra     Personalitatea contradictorie a lui E. Lovinescu a fost străbătută permanent...

Read more