Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Lecturi obligatorii pentru clasa a V-a

Lecturi obligatorii pentru clasa a V-a   Literatura română Ion Agârbiceanu Nepoata lui moş Mitruţ Vasile Alecsandri Ostaşii noştri Dimitrie Bolintineanu Legende istorice Ion Al. Brătescu-Voineşti Întuneric şi lumină I. L. Caragiale Momente şi schiţe Ion Creangă Poveşti, povestiri, amintiri B. Şt. Delavrancea Neghiniţă Petre Dulfu Poveştile lui...

Read more

Imaginea spatiului in romanele lui Marin…

IMAGINEA SPAȚIULUI ÎN ROMANELE LUI MARIN PREDA ȘI ORHAN PAMUK Prof. Grama Andreea – Alexandra Școala Gimnazială Nr. 307, București Lucrarea de față își propune o interpretare a spațiului în cadrul...

Read more

Importanta orei de folclor in scoala

IMPORTANȚA OREI DE FOLCLOR ÎN ȘCOALĂ Profesor educație muzicală: Șomcutean Crina Ramona Liceul Tehn. ”Traian Vuia”, Tăuții Măgherăuș, jud. Maramureș “Ceea ce contează este nașterea entuziasmului creator, care...

Read more

Copilaria si jocul Contributia scolii la…

COPILĂRIA ŞI JOCUL - CONTRIBUŢIA ŞCOLII LA DEZVOLTAREA PROFILULUI MORAL AL ELEVULUI Trifan Luminiţa, profesor învăţământ primar, Şcoala Gimnazială “Elena Văcărescu”, Bucureşti Prin materialul de mai jos  încerc să ...

Read more

Fisa de evaluare a activitatii didactice…

Fişă de evaluare a activităţii didactice în inspecţia curentă/specială pentru acordarea gradului didactic II   Vezi noua fişă de evaluare a activităţii didactice în cadrul inspecţiei curente/speciale pentru acordarea gradului didactic II. Această...

Read more

Educatia socio emotionala la varsta pres…

EDUCAŢIA SOCIO-EMOŢIONALĂ LA VÂRSTA PREŞCOLARĂ Prof. înv. preşc DAN FLORINA, Grădiniţa cu PP nr. 19 Braşov Conceptul de educaţie socială şi emoţională în contextul actual Etimologic, cuvântul „educaţie” provine din latinescul...

Read more

Activitate experimentala materiale super…

Activitate experimentala materiale superhidrofobe

IV. ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ MATERIALE SUPERHIDROFOBE IV.1. Obiective: Ø Înţelegerea prezenţei nanostructurilor în compoziţia unui material natural şi felul cum îi influenţează ele proprietăţile Ø Materialele Novel avansate care au fost...

Read more

Examenul de gradul II important

Examenul de gradul II important   Vezi câteva precizări importante privind examenul de gradul II (probe, discipline de examen).

Read more