Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Dezvoltarea creativitatii

STUDIU PRIVIND DEZVOLTAREA CREATIVITÃŢII DE LA NECESITATE SOCIALÃ LA REALITÃŢILE EDUCAŢIONALE   Prof. grad 1 Bechir Ghiulnar Liceul Teoretic “Callatis”, Mangalia     Creativitatea este o trãsãturã complexã a personalitãtii umane, constând în capacitatea de a...

Read more

Invatamantul simultan o problema frecven…

ÎNVĂȚĂMÂNTUL SIMULTAN-O PROBLEMĂ FRECVENTĂ A SATELOR ROMÂNEȘTI DE AZI Prof. Bota Maria Gabriela Liceul Teoretic Ioan Buteanu Somcuta Mare, Județul Maramureș Predarea simultană se...

Read more

Alegerea repertoriului violonistic in pr…

  ALEGEREA REPERTORIULUI VIOLONISTIC ÎN PROCESUL EDUCAŢIEI INSTRUMENTALE Prof. Corha Minodora Liceul de Artă „Ioan Sima” Zalău, jud. Sălaj Conform programei analitice pentru clasa respectivă profesorul alcătuieşte pentru fiecare elev în parte...

Read more

Teoriile contemporane ale managementului…

TEORIILE CONTEMPORANE ALE MANAGEMENTULUI APLICABILE ȋN ŞCOALA ROMÂNEASCĂ   Profesor limba engleza Camelia Timofte Școala cu cls. I-VIII G.E. Palade, Buzău     Pentru managerul unei unități de învățământ, a motiva personalul implică a identifica acele...

Read more

Fisa de observare a lectiei model

   ANEXA Nr. 5   la regulament   Fisa de observare a lectiei   - model -   Unitatea de invatamant: ....................................................................................................................................................... Data: .......................... Numele si functia cadrului didactic inspectat/asistat: ........................................................................................................... Specialitatea: ........................................................................................................................................................................ Clasa: ..............................................

Read more

Studiu de caz elev

STUDIU DE CAZ R. D. Înv. Gligor Dana Școala Gimnazială Câmpeni Am ales acest caz fiind convinsă că pot ameliora situaţia creată, pot preveni...

Read more

Program Scoala Altfel activitati pentru …

ACTIVITATEA NR. 2     CERCETĂŞIA ESTE ALTFEL! ESTE UN MOD DE VIAŢĂ!   Program Şcoala Altfel -  Activităţi    1.       Grupa de vârstă: copiii din clasele primare 2.       Ariile de dezvoltare: afectivă, socială, fizică, intelectuală, spirituală şi...

Read more

Graficul desfasurarii concursului pentru…

Graficul desfasurarii concursului pentru acordarea gradatiilor de merit 2014   Vezi graficul desfasurarii concursului pentru acordarea gradatiilor de merit - sesiunea 2014, anexa nr. 1 la metodologie.

Read more