Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Planificare model pentru pregatire sport…

Planificare model pentru pregatire sportive practica invatamant gimnazial   Incepand cu anul scolar 2011-2012, Ministerul Educatiei, Cercetarii, Tineretului si Sportului a oferit pentru prima data tuturor cadrelor didactice modele de planificari calendaristice....

Read more

Metode si tehnici de evaluare in ciclul …

METODE ŞI TEHNICI DE EVALUARE ÎN CICLUL PRIMAR   Prof. înv. primar Liliana Dumitru Şcoala cu clasele I-VIII Vitanesti, Jud. Teleorman          Combinarea instrumentelor de evaluare scrisă cu cele de evaluare orală, cu metodele...

Read more

Analiza proiectelor educationale

ANALIZA PROIECTELOR EDUCAȚIONALE Prof. ing. Comănescu Marghioala Colegiul Agricol ,,Dr. C. Angelescu” Buzău Proiectul educațional este un ansamblu de activităţi corelate, organizate, ancorate în scopuri şi obiective bine delimitate, cu...

Read more

Tipuri de comunicare

TIPURI DE COMUNICARE                                                                           Învăţător Oniciuc Eugen                                                                         Şcoala cu clasele I-VIII Octav Băncilă, Corni, Botoşani               Orice gest, orice privire a unei persoane comunică ceva. În demersul didactic desfăşurat la clasă...

Read more

Modele subiect titularizare 2012

Modele subiect titularizare 2012   Afla modele de subiecte la concursul pentru ocuparea posturilor didactice/catedrelor declarate vacante/rezervate in unitatile de invatamant preuniversitar 2012.  

Read more

Acte necesare pentru inscriere la defini…

Actele necesare pentru înscrierea la examen DEFINITIVAT - sesiunea august 2011     1.      Cerere de înscriere, adresata conducerii I.S.J (se vor preciza: unitatea şcolară, vechimea la catedră, disciplina înscrisă pe diplomă la care...

Read more

Chestionar pentru parinti in inspectie m…

   ANEXA Nr. 8   la regulament   CHESTIONAR PENTRU PARINTI*)      ___________    *)Raspunsurile la acest chestionar au caracter confidential. - model -   Cunoasteti numele invatatorului/dirigintelui clasei in care invata fiul/fiica dvs., precum si...

Read more

Dimensiunea evolutie psihice in starile …

DIMENSIUNEA EVOLUȚIEI PSIHICE ÎN STĂRILE EXTREME DE DEZVOLTARE P.Î.P. Ionașc Rodica Școala Gimnazială „ General Grigore Baștan”, Buzău Dezvoltarea psihică se desfășoară în mod gradual pe tot parcursul copilăriei, în...

Read more