Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Eterna reintoarcere la Sisif

ETERNA REÎNTOARCERE LA SISIF Prof. Adina Veronica Fuică Liceul Teoretic ”Mircea Eliade”, Galați Într-o lume dominată de pragmatism, în care omul acceptă tot mai puțin fenomenele...

Read more

Modele de subiecte pentru bacalaureat 20…

Modele de subiecte pentru bacalaureat 2014   Ministerul Educatiei a publicat modelele de subiecte pentru examenele scrise si orale din cadrul bacalaureatului 2014, precum si baremele de rezolvare ale acestora.

Read more

Spune Nu drogurilor - tipuri de droguri …

4.     Amfetamine   Amfetaminele: aceste substanţe simpatomimetice sunt derivaţi ai adrenalinei (epinefrinei) la care predomină efectele excitatoare centrale. De aceea sunt numite şi "amine de trezire" sau "amine tonifiante".   Preparate înregistrate de...

Read more

creativitate in educatie_invatarea bazat…

creativitate in educatie_invatarea bazata pe proiect cu final deschis

FOLOSIREA METODEI ÎNVĂŢAREA BAZATĂ PE PROIECT CU FINAL DESCHIS   Profesor Adela Grozeanu Liceul Teoretic „Callatis” Motto:"Copilul trebuie învăţat să-şi folosească ochii, nu numai pentru a vedea, dar şi pentru a privi; urechile...

Read more

Sfintii in zeghe la invierea domnului si…

SFINȚII ÎN ZEGHE LA ÎNVIEREA DOMNULUI ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU IISUS HRISTOS Profesor educator Mureșan- Chira Gabriel Școala Gimnazială Specială Centrul de Resurse și Documentare...

Read more

Principiile educatiei morale

PRINCIPIILE EDUCAȚIEI MORALE Prof. înv. primar: Vaida Ioana Liceul Tehnologic nr 1 Gâlgău Educația morală de tip școlar...

Read more

Sistemul de invatamant si structura

SISTEMUL DE INVĂŢAMÂNT DIN ROMÂNIA     Sistemul de învăţământ reprezintă principalul subsistem al sistemului de educaţie, care se referă la organizarea instituţională a învăţământului. În cadrul sistemului de învăţământ sunt reunite instituţiile specializate...

Read more

Analiza proiectelor educationale

ANALIZA PROIECTELOR EDUCAȚIONALE Prof. ing. Comănescu Marghioala Colegiul Agricol ,,Dr. C. Angelescu” Buzău Proiectul educațional este un ansamblu de activităţi corelate, organizate, ancorate în scopuri şi obiective bine delimitate, cu...

Read more