Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Evolutia starilor sufletesti in poezia l…

EVOLUŢIA STĂRILOR SUFLETEŞTI ÎN POEZIA “LACUL” DE MIHAI EMINESCU   Prof. Andreea Burlacu, Liceul Teoretic “Aurel Vlaicu” Breaza   Titlul poeziei prezintă lacul ca pe un martor, dar şi participant activ la idila ce urmează...

Read more

chestionarul un instrument de relevanta …

CHESTIONARUL – UN INSTRUMENT DE RELEVANŢĂ A NECESITĂŢII IMPLEMENTĂRII UNUI PROIECT EDUCAŢIONAL     Prof. înv. primar Magdalena Moromete Şcoala Gimnazială „Ion Minulescu” Piteşti     Rezumat: Interpretarea răspunsurilor din chestionarele aplicate elevilor, anterior demarării unui  proiect,...

Read more

Educatia pentru toleranta necesara in in…

EDUCAŢIA PENTRU TOLERANŢĂ NECESARĂ ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR   Prof. înv. primar Tőes Dumitrița-Nicoleta, Școala Gimnazială Răstolița, jud. Mureș               Referatul conține necesitatea integrării educației pentru toleranță în școală, educarea elevilor în spiritul toleranței...

Read more

Satira sociala in Tiganiada lui Ion Buda…

SATIRA SOCIALĂ ÎN ȚIGANIADA LUI ION BUDAI – DELEANU   Prof. Drd. Miron Costina Violeta Școala cu clasele I-VIII Tălpaș, Dolj   Mots-clés: satire, intertextualité, société, politique, Tsiganes   Resumé Auteur satirique par excellence, la réponse de...

Read more

Regulament de organizare si functionare …

Regulament de organizare si functionare a Consiliului national de etica din invatamantul preuniversitar

Read more

Comment faire la francais plus attrayant…

COMMENT FAIRE  LE  FRANÇAIS  PLUS ATTRAYANT? ETUDE SUR LE JEU EN CLASSE DE FLE   Prof. Alexie Cristina «C.T. Ion Mincu», Slatina               Sans diminuer le rôle et l importance de l’écrit dans l’apprentissage...

Read more

Metodologia si criteriile privind acorda…

Metodologia si criteriile privind acordarea gradatiei de merit 2014   Vezi metodologia si criteriile privind acordarea gradatiei de merit in invatamantul preuniversitar pentru 2014.

Read more

Le jardin monument vivant pedagogie du p…

LE JARDIN MONUMENT VIVANT. PÉDAGOGIE DU PATRIMOINE DES JARDINS EN EUROPE.    Profesor Alexie Cristina Colegiul Tehnic Ion Mincu, Slatina     Entre 21 et 25 Février 2012, j'ai eu la chance de participer à un...

Read more