Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Legatura dintre matematica si practica
Luni, 08 Noiembrie 2010 18:18

LEGĂTURA DINTRE MATEMATICĂ ŞI PRACTICĂ

Profesor Ene Steluţa

 Şcoala Miron Costin, Galaţi

 

 

Cei care afirmă că matematica este o abstracţiune fără legătură cu practica sunt în mod cert victimile unei neînţelegeri de termeni şi momente. În şcoală nu se poate face atâta matematică încât să aibă, în totalitate, aplicaţii practice nemijlocite şi spectaculoase. Matematica studiată în şcoală deschide drumuri spre diverse domenii care edifică o ştiinţă care se aplică în alte ştiinţe, în tehnică şi în practică.

În general, legă­tura cu practica se realizează în matematică pe două căi: o cale directă şi una indirectă. Calea directă constă în aceea că se folosesc metode matematice pentru a rezolva probleme concrete din fizică, tehnică, economie ş.a. Matematicianul care face calculele legate de lansarea unei ra­chete cosmice, inginerul care foloseşte matematica la proiectarea unei maşini sau a unei clădiri, economistul care foloseşte metode moderne de matematică pentru a găsi cea mai bună organizare a producţiei aplică matematica direct în practică.

 

 

Pentru a putea rezolva problemele puse de practică, mate­matica le transformă în probleme generale, abstracte. În cerce­tarea acestor probleme apar probleme noi, cu aspect pur teoretic, de a căror rezolvare depinde uneori rezolvarea unor probleme practice. Această parte a matematicii nu se  aplică direct în practică, ci indirect.

Mai mult, pe măsură ce matematica se dezvoltă, se creează teorii matematice, care, iniţial, nu au nici o legătură cu practica, dar îşi găsesc mai târziu, aplicaţii pe care creatorii lor nici nu le-au bănuit. Există şi cercetări pur teoretice, care nu se fac în vederea unei aplicaţii, dar care răspund la probleme ce se pun în mod firesc în cursul dezvoltării matematicii.

Din cele mai vechi timpuri s-au elaborat metode, pe cât de in­genioase, pe atât de complicate, de a rezolva unele probleme con­siderate azi ca probleme de artimetică. Algebra s-a impus prin faptul că a adus o metodă unitară: ecuaţiile. Cu timpul, matematica a ieşit din cadrul îngust al ecuaţiilor, care se obţin din pro­bleme concrete, şi s-a trecut la studiul ecuaţiilor ca atare, indi­ferent dacă există sau nu probleme practice care duc la fiecare tip de ecuaţie. În felul acesta s-a constituit teoria ecuaţiilor. Unele părţi din această teorie par, la prima vedere, a avea un caracter pur teoretic, dar de fapt ele îşi au originea în practică, căci sunt legate de rezolvarea ecuaţiilor, iar ecuaţiile, la rândul lor, de re­zolvarea unor probleme puse de practică. Dezvoltarea a mers mai departe. În cadrul teoriei ecuaţiilor a apărut noţiunea de grup; cu timpul, teoria grupurilor s-a dezvoltat ca disciplină independentă care joacă un rol important în mai multe ramuri ale matematicii şi se aplică, de exemplu, în cristalografie.

Un fenomen asemănător se poate observa în cadrul mai restrâns al calculului algebric. Iniţial, literele au fost folosite numai pentru a exprima sub o formă concisă rezultatul unor raţionamente care se făceau ca în aritmetică. Cu timpul s-a trecut la mici calcule cu litere şi au început să se formeze regulile de calcul algebric. Din acest moment au început să apară probleme noi, specifice acestei discipline, cum ar fi operaţii cu polinoame, formulele de calcul prescurtat, descompunerea în factori etc. Dacă privim aceste reguli izolat, avem impresia că ele nu au nimic comun cu practica. În realitate, ele îşi au rostul practic în cadrul dezvoltării generale a algebrei elementare.

Dat fiind că, la origine, calculul algebric nu este decât calculul aritmetic sub forma generală, mijlocul cel mai important este de a preda calculul algebric în strânsă legătură cu aritmetica. Procedând în felul acesta, problema dacă calculul algebric are vreo valoare practică nici nu se pune, căci de caracterul practic al arit­meticii şcolare nu se îndoieşte nimeni. Mai mult, problema legă­turii cu practica nici nu se pune, căci elevii simt tot timpul sub picioare pământul, pe care-1 reprezintă aritmetica. Însuşi termenul „legătura cu practica" devine impropriu; nu este vorba de a lega între ele două lucruri diferite, ci de a pune în evidenţă unitatea lor.

Mijloacele prin care se poate evita ruperea teoriei de practică în predare sunt:

- expresiile algebrice nu se introduc formal, ci ca soluţii ale unor probleme concrete cu date literale;

- la aflarea valorii numerice a unei expresii algebrice se folo­sesc formule care se aplică efectiv;

- introducerea numerelor negative se justifică prin nevoia de a măsura mărimile care pot fi calculate în două sensuri, iar ope­raţiile cu numere relative se stabilesc (măcar în parte) pe baza semnificaţiilor lor concrete;

- calculul algebric se predă în strânsă legătură cu aritmetica, punându-se mereu în evidenţă faptul că literele reprezintă numere, deci calculul algebric reprezintă un calcul cu numere sub forma generală;

- calculul algebric se subordonează ecuaţiilor. Datorită acestui fapt, elevii aplică în practică aceste cunoştinţe pe măsură ce le dobândesc;

- în cadrul calculului algebric se rezolvă unele probleme con­crete şi se interpretează rezultatele;

- problemele care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor se compun astfel încât să reflecte cotidianul.

Matematica oferă tehnici specifice de studiu şi investigare în multe domenii aplicative, dar oferă şi o importantă dezvoltare şi disciplinare a gândirii, acestea subzistând în straturile tuturor celorlalte discipline studiate.

Profesorul de matematică are sarcina să găsească pe cât posibil argumentarea la nivelul de cunoştinţe al elevului la acel moment a noţiunilor şi rezultatelor predate şi să facă acele conexiuni care se impun cu celelalte lucruri învăţate la matematică dar şi la alte discipline.

 

Bibliografie

1. Ardelean Liviu, Secelean Nicolae, Didactica matematicii, Editura Universităţii ,,Lucian Blaga”, Sibiu, 2007;

2. Hollinger A., Metodica predării algebrei, EDP, Bucureşti, 1965.

 

Comentarii 

 
0 # Mariana Laslo 19-12-2013 17:31
Va rog sa-mi spuneti cum pot sa intru in posesia unei carti editata de : Liviu Ardelean, Nicolae Secelean - Didactica matematicii, notiuni generale: comunicare didactica specifica matematicii, Ed. Universitatii Lucian Blaga, Sibiu 2007. Acesta carte de metodica ma ajuta sa ma pregatesc pentru ex. de titularizare 2014. Este o carte care are tot ce trebuie la metodica predarii matematicii. Va multumesc
Răspunde | Răspunde cu citat | Citat
 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Revista "Interferente in educatie"

Revista

- Revistã nationalã de educatie -    ISSN 2065 - 3239   Presedinte APR: ªumãlan Dan Redactor sef: Lazar Mihaiela   Adresa: Strada Constantin Daicoviciu Nr. 15, Etaj 4, Birou 405 Cluj-Napoca, cod 400020, România Fax: 0364-81.45.49 E-mail:...

Read more

STUDY ON SUBJECTIVITY AND FEMINISM IN VI…

STUDY ON SUBJECTIVITY AND FEMINISM IN VIRGINIA WOOLF’S THE NEW DRESS Part I                                                                                      Prof. Delia Ilona Cristea                                                               Colegiul Naţional Elena Cuza, Craiova     Whether or not the short-story “The New Dress” was previously meant...

Read more

Campuri lexico-semantice

CÂMPURI LEXICO-SEMANTICE STUDIU DE SPECIALITATE Profesor Andra Elena Diaconu Profesor de limba și literatura română, Școala Gimnazială Fitionești, județul Vrancea Termenul câmp a fost introdus în lingvistică în prima parte a secolului al...

Read more

Structura anului scolar 2014-2015 in dez…

Structura anului scolar 2014-2015 in dezbatere publica Ministerul Educatiei a pus in dezbatere publica - pana la 17 iunie - structura viitorului an scolar. Anul scolar 2014-2015 va avea 36 de...

Read more

Rolul testelor in verificarea progresulu…

ROLUL TESTELOR ÎN VERIFICAREA PROGRESULUI ŞCOLAR Profesor Petrescu Daniela Școala Calotești Verificarea și notarea progresului școlar prezintă o importanță dublă, orientativă și simulatoare. Verificarea progresului se face prin metode, forme și...

Read more

Obiceiuri ale meglenoromanilor

OBICEIURI ALE MEGLENOROMÂNILOR   Prof.  Ida Iuliana Şcoala Generală Nr. 3 Zărneşti, Braşov   Articolul prezintă câteva obiceiuri ale comunității meglenoromâne din comuna Cerna, județul Tulcea. Acestea sunt aduse în atenția noastră de un grup...

Read more

Utilizarea softului educational in instr…

UTILIZAREA SOFTULUI EDUCAŢIONAL ÎN INSTRUIREA COPIILOR CU CES                                                                           Profesor Psihopedagog Ştefănescu Adreana                                     Centrul de Resurse şi Asistenţă Educaţională „Speranţa”Timişoara     Rezumat: Integrarea softurilor educaţionale în cadrul sistemului preuniversitar de învăţământ din România vizează...

Read more

Dreptul copiilor la educatie si responsa…

DREPTUL COPILULUI LA EDUCAŢIE ŞI RESPONSABILITĂŢILE ÎNVĂŢĂTORULUI   Instit. Frăţilescu Mihaela-Ramona Şc. Gen. Ghe. Tătărăscu,Tg-Jiu     „Numai un iubitor de copii poate fi şi un bun învăţător” ( Simion Mehedinţi)   În practica educaţională ne punem deseori întrebarea:...

Read more