Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768

Legatura dintre matematica si practica
Luni, 08 Noiembrie 2010 18:18

LEGĂTURA DINTRE MATEMATICĂ ŞI PRACTICĂ

Profesor Ene Steluţa

 Şcoala Miron Costin, Galaţi

 

 

Cei care afirmă că matematica este o abstracţiune fără legătură cu practica sunt în mod cert victimile unei neînţelegeri de termeni şi momente. În şcoală nu se poate face atâta matematică încât să aibă, în totalitate, aplicaţii practice nemijlocite şi spectaculoase. Matematica studiată în şcoală deschide drumuri spre diverse domenii care edifică o ştiinţă care se aplică în alte ştiinţe, în tehnică şi în practică.

În general, legă­tura cu practica se realizează în matematică pe două căi: o cale directă şi una indirectă. Calea directă constă în aceea că se folosesc metode matematice pentru a rezolva probleme concrete din fizică, tehnică, economie ş.a. Matematicianul care face calculele legate de lansarea unei ra­chete cosmice, inginerul care foloseşte matematica la proiectarea unei maşini sau a unei clădiri, economistul care foloseşte metode moderne de matematică pentru a găsi cea mai bună organizare a producţiei aplică matematica direct în practică.

 

 

Pentru a putea rezolva problemele puse de practică, mate­matica le transformă în probleme generale, abstracte. În cerce­tarea acestor probleme apar probleme noi, cu aspect pur teoretic, de a căror rezolvare depinde uneori rezolvarea unor probleme practice. Această parte a matematicii nu se  aplică direct în practică, ci indirect.

Mai mult, pe măsură ce matematica se dezvoltă, se creează teorii matematice, care, iniţial, nu au nici o legătură cu practica, dar îşi găsesc mai târziu, aplicaţii pe care creatorii lor nici nu le-au bănuit. Există şi cercetări pur teoretice, care nu se fac în vederea unei aplicaţii, dar care răspund la probleme ce se pun în mod firesc în cursul dezvoltării matematicii.

Din cele mai vechi timpuri s-au elaborat metode, pe cât de in­genioase, pe atât de complicate, de a rezolva unele probleme con­siderate azi ca probleme de artimetică. Algebra s-a impus prin faptul că a adus o metodă unitară: ecuaţiile. Cu timpul, matematica a ieşit din cadrul îngust al ecuaţiilor, care se obţin din pro­bleme concrete, şi s-a trecut la studiul ecuaţiilor ca atare, indi­ferent dacă există sau nu probleme practice care duc la fiecare tip de ecuaţie. În felul acesta s-a constituit teoria ecuaţiilor. Unele părţi din această teorie par, la prima vedere, a avea un caracter pur teoretic, dar de fapt ele îşi au originea în practică, căci sunt legate de rezolvarea ecuaţiilor, iar ecuaţiile, la rândul lor, de re­zolvarea unor probleme puse de practică. Dezvoltarea a mers mai departe. În cadrul teoriei ecuaţiilor a apărut noţiunea de grup; cu timpul, teoria grupurilor s-a dezvoltat ca disciplină independentă care joacă un rol important în mai multe ramuri ale matematicii şi se aplică, de exemplu, în cristalografie.

Un fenomen asemănător se poate observa în cadrul mai restrâns al calculului algebric. Iniţial, literele au fost folosite numai pentru a exprima sub o formă concisă rezultatul unor raţionamente care se făceau ca în aritmetică. Cu timpul s-a trecut la mici calcule cu litere şi au început să se formeze regulile de calcul algebric. Din acest moment au început să apară probleme noi, specifice acestei discipline, cum ar fi operaţii cu polinoame, formulele de calcul prescurtat, descompunerea în factori etc. Dacă privim aceste reguli izolat, avem impresia că ele nu au nimic comun cu practica. În realitate, ele îşi au rostul practic în cadrul dezvoltării generale a algebrei elementare.

Dat fiind că, la origine, calculul algebric nu este decât calculul aritmetic sub forma generală, mijlocul cel mai important este de a preda calculul algebric în strânsă legătură cu aritmetica. Procedând în felul acesta, problema dacă calculul algebric are vreo valoare practică nici nu se pune, căci de caracterul practic al arit­meticii şcolare nu se îndoieşte nimeni. Mai mult, problema legă­turii cu practica nici nu se pune, căci elevii simt tot timpul sub picioare pământul, pe care-1 reprezintă aritmetica. Însuşi termenul „legătura cu practica" devine impropriu; nu este vorba de a lega între ele două lucruri diferite, ci de a pune în evidenţă unitatea lor.

Mijloacele prin care se poate evita ruperea teoriei de practică în predare sunt:

- expresiile algebrice nu se introduc formal, ci ca soluţii ale unor probleme concrete cu date literale;

- la aflarea valorii numerice a unei expresii algebrice se folo­sesc formule care se aplică efectiv;

- introducerea numerelor negative se justifică prin nevoia de a măsura mărimile care pot fi calculate în două sensuri, iar ope­raţiile cu numere relative se stabilesc (măcar în parte) pe baza semnificaţiilor lor concrete;

- calculul algebric se predă în strânsă legătură cu aritmetica, punându-se mereu în evidenţă faptul că literele reprezintă numere, deci calculul algebric reprezintă un calcul cu numere sub forma generală;

- calculul algebric se subordonează ecuaţiilor. Datorită acestui fapt, elevii aplică în practică aceste cunoştinţe pe măsură ce le dobândesc;

- în cadrul calculului algebric se rezolvă unele probleme con­crete şi se interpretează rezultatele;

- problemele care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor se compun astfel încât să reflecte cotidianul.

Matematica oferă tehnici specifice de studiu şi investigare în multe domenii aplicative, dar oferă şi o importantă dezvoltare şi disciplinare a gândirii, acestea subzistând în straturile tuturor celorlalte discipline studiate.

Profesorul de matematică are sarcina să găsească pe cât posibil argumentarea la nivelul de cunoştinţe al elevului la acel moment a noţiunilor şi rezultatelor predate şi să facă acele conexiuni care se impun cu celelalte lucruri învăţate la matematică dar şi la alte discipline.

 

Bibliografie

1. Ardelean Liviu, Secelean Nicolae, Didactica matematicii, Editura Universităţii ,,Lucian Blaga”, Sibiu, 2007;

2. Hollinger A., Metodica predării algebrei, EDP, Bucureşti, 1965.

 

Comentarii 

 
0 # Mariana Laslo 19-12-2013 17:31
Va rog sa-mi spuneti cum pot sa intru in posesia unei carti editata de : Liviu Ardelean, Nicolae Secelean - Didactica matematicii, notiuni generale: comunicare didactica specifica matematicii, Ed. Universitatii Lucian Blaga, Sibiu 2007. Acesta carte de metodica ma ajuta sa ma pregatesc pentru ex. de titularizare 2014. Este o carte care are tot ce trebuie la metodica predarii matematicii. Va multumesc
Răspunde | Răspunde cu citat | Citat
 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Metodologie de evaluare externa a calita…

Metodologie de evaluare externa a calitatii educatiei in invatamantul preuniversitar   Vezi Metodologia de evaluare externa a calitatii educatiei in invatamantul preuniversitar, publicata in Monitorul Oficial 11 din 8 ianuarie 2013 (M....

Read more

Modificari si completari la metodologia …

Modificari si completari la metodologia cadru privind mobilitatea   Vezi OMEN 3080/2014 - Ordinul Ministerului Educatiei Nationale pentru modificarea si completarea Metodologiei cadru privind mobilitatea personalului didactic din invatamantul preuniversitar in anul...

Read more

Centre universitare universitati adrese…

Centre universitare - universitati - adrese contact   Centrul Universitar Bucureşti  Academia de Studii Economice Strada Piaţa Romană nr. 6, telefon 021.319.19.00 şi 021.319.19.01, fax 021.319.18.99 www.ase.ro    Academia de Poliţie „Alexandru Ioan Cuza" Aleea Privighetorilor nr. 1A,...

Read more

Bacalaureat 2016

Bacalaureat 2016 Vezi Ordinul MECS nr. 5080/31.08.2015 privind organizarea si desfasurarea examenului de bacalaureat national 2016.

Read more

Invatarea prin cooperare studiu

STUDIU - ÎNVĂŢAREA PRIN COOPERARE Prof. Gligor Dana Școala Gimnazială Cîmpeni, jud. Alba Învăţarea prin cooperare presupune acţiuni conjugate ale mai multor persoane (elevi, profesori) în atingerea scopurilor comune...

Read more

Situatia implementarii clasei pregatitoa…

Situaţia implementării clasei pregătitoare pentru anul şcolar 2012-2013   Pentru anul şcolar 2012 - 2013 s-au înscris 127.665 de elevi pentru clasa pregătitoare şi 171.885 de elevi pentru clasa I.  Prin hotărârea de...

Read more

Metodologie examenul de definitivare in …

Metodologie examenul de definitivare in invatamant 2014   Vezi Ordinul nr. 5294/16.10.2013 si anexa privind aprobarea Metodologiei de organizare si desfasurare a examenului national de definitivare in invatamant in anul scolar 2013-2014....

Read more

Studiu de specialitate educatia parintil…

Studiu de specialitate Educaţia părinţilor – o necesitate               Profesor Pătrașcu Elena Crenguța             Liceul Tehnologic I. C. Petrescu Stîlpeni – GPP Stîlpeni, jud. Argeș     Conceptul educației permanente este "în mod...

Read more