Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Revista cu ISSN

Delta Dunarii

  DELTA DUNĂRII   Dimitriu Astrid-Alina, Prof. Grup Şcolar Agricol, Alexandria, jud. Teleorman     Aşezare, întindere Dunărea, izvorând din Germania, adunând afluenţii din zece ţări şi traversând patru capitale, după un traseu de 2.860 Km, formează...

Read more

Capitol IV

Capitolul IV. Dispozitii finale Art. 18 Modificarea statutului · Modificãrile sau completãrile la prezentul statut se fac prin hotãrâri ale AG prin votul a cel putin 2/3 din membrii asociatiei.  Art. 19...

Read more

PREDAREA INTEGRATA LA CLASELE I-IV

PREDAREA INTEGRATÃ LA CLASELE I-IV   Inst. Nicolau Mariana Şcoala cu Clasele I-VIII Gherãesti, jud. Neamt     Problemele concrete de viatã, ce trebuie rezolvate zi de zi, au un caracter integrat si nu pot...

Read more

Matematica si metoda problematizarii

Matematica si metoda problematizarii

MATEMATICA ŞI METODA PROBLEMATIZĂRII   Gogan Gabriela, profesor de matematică  Şcoala cu clasele I-VIII Nr. 1 ”Nicolae Labiş” Mălini, judeţul Suceava      În articolul “MATEMATICA ŞI METODA PROBLEMATIZĂRII” este reliefat rolul matematicii în dezvoltarea personalităţii...

Read more

Calatorie prin lumea intreaga

Călătorie prin lumea-ntreagă   Fiind la Constantine, în a doua perioadă de lucru în Algeria, Luciana Stănilă face o excursie în Egipt. Fascinată de miturile faraonilor, dornică să viziteze Egiptul cu vestita...

Read more

Familia si scoala in crearea fiintei soc…

FAMILIA ŞI ŞCOALA ÎN CREAREA FIINŢEI SOCIALE   Profesor Mihăeş Violeta Şcoala cu clasele I-VIII Ploscuţeni, Vrancea   Rezumat Indiferent de perspectiva din care sunt abordate, familia şi şcoala îndeplinesc un set complex de roluri, acestea...

Read more

Profil de personalitate al elevului crea…

PROFIL DE PERSONALITATE AL ELEVULUI CREATIV     Profesor Maria Ritivoi Colegiul Economic “Emanuil Gojdu”  Hunedoara   Lucrarea prezintă  un profil de personalitate al elevului de liceu, care învaţă discipline economice.   Ansamblul tuturor trăsăturilor de personalitate...

Read more

Asigurarea calitatii prin abordari moder…

ASIGURAREA CALITĂŢII PRIN ABORDĂRI MODERNE ÎN PREDAREA ISTORIEI   Profesor Mihăeş Violeta Şcoala cu clasele I-VIII Ploscuţeni, Vrancea   În contextul integrării României în Uniunea Europeană, dimensiunea educaţiei capătă o importanţă deosebită. Asigurarea educaţiei de...

Read more