METODELE PREDĂRII MATEMATICII

Prof. Popa Crina Diana

Școala Gimnazială Hășmaș, jud. Arad

Metodica predării matematicii este o disciplină de tranziție între matematică, pedagogie și psihologie. Ea se ocupă cu studiul învățarea matematicii sub toate aspectele sale: scop, sarcini, conținut, metode, forme de organizare, principii, personalitatea cadrului didactic. Această disciplină descrie organizarea procesului de predare-învățare eficientă a noțiunilor de aritmetică, algebră, geometrie, analiză matematică, ținând cont de indicațiile pedagogiei generale. Așadar matematica reprezintă obiectivul spre care metodica predării își exercită metodele.

Cuvinte cheie: matematică, metode, predare, învățare.

Metoda didactică este aleasă de profesor și este pusă în aplicare în cadrul procesului de învățare cu ajutorul elevilor. Metodele matematice sunt diverse și îndeplinesc mai multe funcții, cum ar fi:

• Funcția cognitivă =cale de acces pentru elevi la cunoștere

• Funcția formativ-educativă=formează la elevi noi deprinderi intelectuale și structuri cognitive, noi atitudini, capacități;

• Funcția instrumentală=tehnică de execuție, mijlocind atingerea obiectelor instructiv-educaționale;

• Funcția normativă=arată cum să se predea și să se învețe pentru a obține rezultate optime.

  În învățământul modern se pune accent pe funcția formativ-educativă a metodei, se extind metodele de căutare și identificare a cunoștintelor, de autoinstrucție și autoeducație permanentă. De asemenea, se recomandă o folosire pe scară largă a metodelor activ-participative și a celor care solicită componentele relaționale ale procesului instructiv-educativ.

  Dintre metodele fundamentale folosite în cadrul activității de predare-învățare la matematică se pot enumera:

  Expunerea - constă în prezentarea de către profesor a unor cunoștințe noi, pe cale orală, în structuri bine închegate, în scopul transmiterii unui volum mare de informații într-o unitate de timp bine determinată. Această metodă cunoaște mai multe forme: povestirea, explicația și prelegerea.

  În ceea ce privește predarea matematicii în gimnaziu și liceu, mai des sunt întâlnite explicația și prelegerea, utilizate mai ales pentru prezentarea unor fragmente cu grad ridicat de dificultate și pentru a face sistematizări.

  Explicația este utilizată în cadrul unor operații logice mai complicate si anume: inducția, deducția, comparația, sinteza, analiza, antologia însă accentul cade pe receptare.

  Prelegerea presupunerea în prezentarea de către profesor a unui volum mare de cunoștințe, bine structurate și sistematizate. Este recomandată elevilor de liceu si studenților.

  Conversația catihetică are ca scop analizarea elevului în vederea stabilirii dacă sunt însușite anumite noțiuni teoretice (definiții, teoreme, axiome, formule). Este necesar să precizăm ca formulele matematice nu trebuie învățate mecanic, ci ele trebuiesc însușite în urma aplicării lor în exerciții și probleme.

  Conversația euristică este o metodă ce presupune o discuție, o descoperire organizată, în cadrul căreia cadrul didactic are un rol important iar elevul este stârnit să apeleze la propriul bagaj de cunoștințe pentru a face anumite legături în vederea decoperirii de noi cunoștințe.

  Cadrul didactic trebuie să fie precis și coerent în interogația pe care o face elevului. De asemenea, trebuie să se respecte de gradul de dificultate, intervalul de timp dintre întrebare și răspuns în vederea motivării și încurajării elevului. Răspunsurile elevilor vor fi atent evaluate de către profesor, punându-se accent pe corectitudinea și coerența acestora. În cazul în care un elev găsește mai multe variante corecte de rezolvare, profesorul va trebui să încurajeze și să aprecieze acest lucru, punând în evidența metoda cea mai eficientă. În cadrul orelor de matematică, metoda este des întâlnită în descoperirea unor enunțuri, demonstrații, exemple și soluții.

  Demonstrația didactică constă în prezentarea de procese, acțiuni și obiecte în vederea introducerii elevilor unor concepte ce stau la baza cunoașterii. În ceea ce privește matematica, se acceptă și expunerea unor obiecte matematice, însușite anterior de către elevi. Matematica este o știință ce studiază relații caracterizate de o mare generalitate astfel încât predarea intuitivă este foarte utilă deoarece mărește accesibilitatea sa.

  Pornind de la un suport material prin demonstrație se construiesc reprezentări, constatări, interpretări. Ea are un caracter ilustratic, conducând la reproducerea unor acțiuni sau la asimilarea unor cunoștințe pe baza unor surse intuitive.

  De exemplu, se pot folosi graficele funcțiilor elementare ca suport intuitiv pentru a descoperi și demonstra proprietățiile acestor funcții. De asemenea, în clasele a V-a și a VI-a este predată mai intuitiv.

  Observația didactică presupune urmărirea atentă a unor obiecte, figuri geometrice de către elevi fie sub îndrumarea profesorului fie în mod individual. Această metodă are o valoare euristică și participativă, deoarece ea se bazează pe capacitatea de receptare a elevilor.

  De exemplu dacă se realizează o comparație între prismă și cilindru, folosind analogia și deducția logică se poate determina aria laterală a cilindrului circular drept prin produsul dintre perimetrul bazei și înălțime. Această metodă contribuie la formarea unor calități ce țin de comportament și anume: răbdare, perseverență, perspicacitate și imaginație.

  Exercițiul didactic este o modalitate de efectuare a unor operații și acțiuni mintale, în mod conștient și repetat, contribuind la profunzimea întelegerii noțiunilor, conceptelor, teoremelor învățate, la dezvoltarea operațiilor mintale și constituirea lor în structuri operaționale, la îmbunătățirea memoriei și evitarea confuziilor. Un exercițiu constă într-un ansamblu de operații ce se efectuează relativ asemănător.

  Însușirea cunoștințelor de matematică este condiționată de rezolvarea de exerciții și probleme. Această metodă contribuie la dezvoltarea unei gândiri roditoare, la dezvoltarea raționamentului, oferind totodată o independență în ceea ce privește activitatea elevului.

În vederea aplicării acestei metode exercițiul trebuie să respecte următoarele condiții:

• Enunțul trebuie înțeles cu ușurință de elevi;

• Cunoștințele folosite în rezolvarea exercițiului trebuie să fie cunoscute;

• Rezolvarea exercițiului trebuie înteleasă în detaliu;

• Este nevoie de precizie și exactitate în ceea ce privește rezolvarea exercițiului.

  Descoperirea didactică este o metodă euristică cu funcție formativă deoarece dezvoltă memoria, gândirea, percepția, reprezentarea, limbajul și interesele elevului. Descoperirea poate fi: independentă (profesorul monitorizează și dirijează procesul de învățare iar elevul are rolul principal) și dirijată (profesorul managerează descoperirea prin indicații, întrebări, răspunsuri parțiale).

Ținând cont de relația ce se stabilește între cunoștințele anterioare și cele la care se ajunge, deosebim, în funcție de operațiile cognitive:

• Descoperire inductivă - care constă în trecerea de la particular la general. Astfel, pentru obținerea formulelor de calcul prescurtat în clasa a VII-a, se pleacă de la niște exemple concrete de înmulțire a două binoame cu aceeiași termeni urmând mai apoi să compare termenii din paranteză cu cei ai produsului.

• Descoperirea deductivă - presupune trecerea de la general la particular. Un exemplu în acest caz ar fi obținerea regulilor de derivare ale funcțiilor elementare pornind de la definiția derivatei unei funcții.

• Descoperirea transductivă –are în vedere stabilirea unor relații analogice între diferite succesiuni de date. Un exemplu ar fi descoperirea regulilor de calcul pentru operații cu fracții algebrice cunoscând regulile de calcul cu fracții aritmetice la clasa a VIII-a.

  Problematizarea este una dintre cele mai utile metode datorită caracterului ei euristic, dinamic și puternic formator. Prin intermediul acestei metode se creează dificultăți practice sau teoretice a căror rezolvare trebuie să fie rezultatul propriei activități de cercetare a elevului.

  Situațiile problemă pot fi de mai multe tipuri:

  • Contraziceri între posibilitățiile existente ale elevului și cerințele noii probleme;

  • Trebuința selecționării din bagajul de cunoștințe a celor folositoare;

  • Integrarea noțiunilor selectate într-un sistem.

    În vederea utilizării acestei metode trebuie îndeplinite mai multe condiții:

• Asigurarea existenței la elevi a unui fond aperceptiv;

• Dozarea dificultățiilor în funcție de o anumită gradație;

• Alegerea momentului potrivit de punerea problemei în cadrul unei lecții;

• Manifestarea unui interes în ceea ce privește rezolvarea problemei.

  Modelarea didactică constă în existența unor modele care sunt sisteme simple, ce permit o descriere esențializată a unui ansamblu existențial, dificil de sesizat și de cercetat în mod direct. Modele pot fi: obiectuale, iconice, simbolice, având funcții ilustrative și cognitive.

  Modelarea are la bază două etape:

• In prima etapă profesorul are un rol esențial în învățare, analizează trăsăturile modelului, după care compară cu originalul.

• In a două etapă elevul este ghidat sa-și realizeze singur modelul.

Punctele forte ale acestei metode sunt : dezvoltarea spiritului de observație, dezvoltarea capacității de analiză, sinteză, creativitate și raționament.

Algoritmizarea are la bază folosirea algoritmilor în procesul de predare-învățare. Algoritmii sunt un ansamblu de proceduri, operații standard, care se succed în mod fix, prestabilit de profesor. Prin utilizarea lor se pot rezolva probleme asemănătoare. Această metodă este apropiată de metoda exercițiului fiind folosită cu succes la lecțiile de formare a deprinderilor și consolidarea acestora.

Brainstorming-ul presupune un asalt de idei și este mai degrabă o metodă de stimulare a creativității, spontaneității decât o metodă didactică. Principala sa caracteristică rezultă din separarea procesului de producere a ideilor de cel de evaluare a acestora. Metoda presupune: acumularea a cât mai multor soluții în vederea rezolvării unei probleme propuse prin antrenarea tuturor elevilor, analiza acestora și selectarea variantei optime de soluționare a problemei.

Instruirea programată cu manualul sau asistată de calculator se bazează pe parcurgerea unui algoritm prestabilit de învățare, alcătuit din alternări de secvențe informatice, cu momente rezolutive, cu seturi suplimentare de cunoștințe.

Bibliografie:

1. Constantin Cucoș, Pedagogie, Editura Polirom, București, 2006;

2. Brânzei Dan, Metodica predării matematicii, Editura Paralela 45, Pitești, 2010.